センター数学ⅡB第一問出題予想、傾向分析

今回は毎年注目が集まる数学ⅡBの第一問にフォーカスしたいと思います。まずは過去の出題状況を確認していきましょう。

2016 三角関数、指数・対数関数

2015 三角関数、指数関数

2014 対数関数、図形と方程式

2013 指数・対数関数、図形と方程式

2012 三角関数、対数関数

2011 三角関数、対数関数

2010 三角関数、対数関数

2009 三角関数、対数関数・領域

2008 三角関数、指数・対数関数

2007 三角関数、対数関数・領域

2006 三角関数、対数関数

頻出分野は三角関数と対数関数です。2013年に三角関数が出題されず、図形と方程式が出題されたことは多くの受験生に衝撃を与えました。図形と方程式は第二問の微積分と融合されて出題されることがほとんどだったからです。近年では追試には図形と方程式が出題されていますし、決して出ないとは言えません。

これからの出題も主に、三角関数、図形と方程式、指数対数関数の３分野から２分野が出題される流れが続くと予想されます。また、分野に関係なく、相加相乗平均の関係がよく融合されて出題されるので確認が必要です。

これらの３分野は全く性質が異なる分野で個人によって好き嫌いがわかれるところです。どの分野が出題されるかは当日までわからず、好きな分野が出た人はラッキーかもしれません。

苦手が出ても対処できるようにトレーニングを積んでおきましょう。決して特定の２分野に山を張ることのないように。

この３分野は２次試験ではどの大学であっても必須です。２次試験対策としても必ずできるようになっておく必要があるでしょう。

近年、センター試験では突飛な出題が多くみられます。今年はどんなことをしでかしてくれるでしょうか。センター試験がやってくれそうなことを次に３つほど予想してみようと思います。

①長年の伝統が途切れる、ついに指数対数関数が出題されない

指数対数関数が苦手な人は歓喜することでしょう。

②図形と方程式で難解な軌跡の問題が出題される

二次試験の対策ができていない人は１問目から解けないことでしょう。

なお、過去に第二問で軌跡の出題があります。

③は？それなに？二項定理

忘れたころに出題される二項定理、みなさんも聞き覚えがあるはずです。